学科知识
圆的概念1 在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度,就是圆的周长。2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r。3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦.最长的弦是直径。5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.大于半圆的弧称为优弧,优弧是用三个字母表示。小
三角形定义由不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接所得到的几何图形叫做三角形,符号为△。三角形是几何图案的基本图形。三角形分类按角分判定法一:锐角三角形:三个角都小于90度。直角三角形:可记作Rt△。其中一个角必须等于90度。钝角三角形:有一个角大于90度。判定法二:锐角三角形:最大角小于90度。直角三角形:最大角等于90度。钝角三角形:最大角大于90度。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
圆面积公式大全1、圆的面积公式 S=πr²即s=3.14*半径的平方2、如果园的半径是r,直径是R,则园的周长L是:L=2πr=πR。也即园周长是园周率乘以直径。3、弧长l=|α|rl=nπr/1804、圆的标准方程 (x-a)²+(y-b)²=^r2 注:(a,b)是圆心坐标5、接圆半径余弦定理 b²=a²+c²
椭圆定义第一定义平面内与两定点的距离的和等于常数的动点P的轨迹叫做椭圆。即:第二定义平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数(即椭圆的离心率,e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数) 其中定点F为椭圆的焦点,定直线称为椭圆的准线(该定直线的方程是x=±a²/c[焦点在X轴上];或者y=±a²/c[焦点在Y轴上])。其他定义根据椭圆的一条重要性质:椭圆上的点与椭圆长轴
什么叫做圆的面积圆的面积是指的一个平面图形--圆的面积,而不是一个立体图形的表面积,圆的面积的公式是:S=πr的平方,π是圆周率,通常作3.14,r是半径,也就是面积=3.14乘半径乘半径。圆的面积公式圆的半径:r直径:d圆周率:π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数),通常采用3.14作为π的数值圆面积:S=πr²; S=π(d/2)²半圆的面积:S半圆=(πr²
圆柱定义以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转360°形成的面所围成的旋转体叫作圆柱,即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。圆柱公式大全1.圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示:S侧= C底h 2.底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径 字母表示
圆锥定义有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥公式大全如果一个锥体(棱锥、圆锥)的底面积是S,高是h,那么它的体积是:V锥体=1/3Sh。推论:如果圆锥的底面半径是r,高是h,那么它的体积是: V圆锥=1/3πr2h(2
百分数定义百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如:百分之九十,90%;百分之一百零八点五,108.5%......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用,特别是在进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。百分数的用处折扣,举例如“全场货品减价20%”股市盈利的赚率、赔本的赔
分数的定义分数是用分式(分数式)表达成a/b(其中a、b均为整数,且b不等于0,例如:1/2)之有理数。在上式之中,b称为分母而a称为分子,可视为某件事物平均分成b份中占a分,读作“b分之a”。中间的线称为分线或分数线。有时人们会用a/b来表示分数。分数这个概念和除法、比例很相似,分数是一种值,除法较重视计算,比例重视两件事物之间的比较。若a及b为整数,则除了有余数的计算之外,除法和分数得出来的结
等边三角形定义等边三角形(又称正三角形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形。等边三角形性质(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。(2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所
圆锥体积公式V=1/3Sh(V=1/3πr^2h)S是底面积,h是高,r是底面半径。圆锥体积公式的推导过程一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式:V=1/3Sh(V=1/3πr^2h)S是底面积,h是高,r是底面半径。四边形四边形概述由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成。任意四边形上的中点连接起来,都是平行四边形。菱形里是矩形,矩形里是菱形,正方形里就是正方形。四边形的分类四边形分凸四边形和凹四边形凸四边形分为一般凸四边形和梯形、平行四边形平行四边形又分为普通平行四边形,矩形,菱形,正方形四边形的性质及特点平行四边形的特点(也就是它的性质)1、对边平行
正三角形是什么正三角形即等边三角形。等边三角形(又称正三角形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形。正三角形性质(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。(2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、
圆柱体侧面积公式底面周长乘以高底面周长等于2πr或πd就是圆周率乘以底面直径或2倍半径圆柱底面积公式S=πr²r指底面圆的半径圆柱体积公式圆柱体积=πr²h三角形公式三角形的面积公式面积: S=ah/2(2).已知三角形三边a,b,c,则  (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)  S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]  =(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC(4).设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r  S=(a+b+c)r/2(5).
长方体特征(1)长方体有6个面。有三组相对的面完全相同。(2)长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。(4)长方体相邻的两条棱互相垂直。长方体的长宽高长方体的表面积因为相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则
长方体的体积公式长x宽x高长方体的表面积(ab+ac+bc)2a为长b为宽c为高最大公因数什么是最大公因数几个共有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。最大公因数求法一、列举法:就是把几个数的所有因数都写出来,通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。二、分解质因数法:就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘得出最大公因数。三、短除法:短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积
平行四边形定义在同一平面内有两组对边分别平行的四边形平行四边形面积公式S平行四边形=ah(底×高)如果是菱形的话,可以通过算一个小三角形的面积×4来计算。用面积的方法可以做出很多关于平行线的题目,例如计算高和底。圆柱体圆柱体定义1、以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转360°形成的面所围成的旋转体叫作圆柱(circular cylinder),即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴,AG的长度叫做圆柱的高,所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线,DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。2、在同一个平面内有一条定直线
梯形的周长公式梯形的周长=上底+下底+左腰+右腰梯形的面积公式(上底+下底)*高÷2字母表示(a+b)*h÷2等腰梯形的周长公式(上底+下底)+腰*2长方体的表面积公式长方体的表面积定义长方体表面积定义长方体六个面的面积之和长方体由六个面组成,其中对应面的面积相同。所以只要算出各不相同的面的面积和,再乘以二就可以了。如果长方体的长。宽。高 分别为A,B,H那么表面积S=2(A*B+B*H+H*A)长方体的表面积公式长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)长方体的体积公式长x宽x高等腰三角形面积公式等腰三角形面积计算s=(1/2)*底*高s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)s=1/2的周长*内切圆半径s=(1/2)*底*高s=(1/2)*a*b*sinCc=a+b+cs=1/2ah(底*高/2)s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)s=1/2acsinBs=1/2bcsinAs=根号下:p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c)(海伦公式)等
平行四边形高的定义同一平面内,两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。如右图示,在四边形ABCD中,如果AB∥CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点,否则则是错误的。平行四边形有几条高观点一有无数条高.理由是:根据教材所述,从平行四边形一条上的任意一点向它的对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.由于平行四
等边三角形的高与边长的比的比值等边三角形ABC中,过A做AD垂直BC,则AD是等边三角形的高设边长是AAD既是高又是BC的中线所以BD=BC/2=a/2所以直角三角形ABD中,由勾股定理AB^2=BD^2+AD^2AD^2=AB^2-BD^2=a^2-a^2/4=3a^2/4AD=a√3/2所以AD/BC=√3/2所以等边三角形的高与边长的比值是√3/2等边三角形的高演算过程等边三角形内角为60度
什么是钝角三角形定义:有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 特点 1.钝角三角形的两条高在钝角三角形的外部,另一条在三角形内部。 2.钝角大于九十度且小于一百八十度。 3.钝角三角形中,作高是常做的辅助线。 4.钝角三角形中,两个锐角度数之和小于钝角度数。 5.内角和为180度,外角和为360度钝角三角形的特征一个
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