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三角形的内角和

三角形的内角和

三角形的内角和是多少180度三角形内角和定理及其推论定理三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°。或者,用数学符号表示为:∀△ABC,A+B+C=180°。推论推论1° 直角三角形的两个锐角互余。推论2° 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。推论3° 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和三角形内角和定理的证明延长BA到

目录

1. 三角形的内角和是多少

180度

2. 三角形内角和定理及其推论

定理

三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°。

或者,用数学符号表示为:∀△ABC,A+B+C=180°。

推论

推论1° 直角三角形的两个锐角互余。

推论2° 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

推论3° 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和

3. 三角形内角和定理的证明

延长BA到E

过A作BC的平行线AD

角EAD=角B(同位角相等)

角DAC=角C(内错角相等)

所以:角BAC+角B+角C=角BAC+角EAD+角DAC=平角=180

所以三角形内角和=180°

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