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力的合成与分解

力的合成与分解

概念1.几个力共同作用产生的的效果可以用一个力来代替,这个力就叫做那几个力的合力,求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。2.合力与分力:如果几个力共同作用在物体上产生的效果与一个力单独作用在物体上产生的效果相同,则把这个力叫做这几个力的合力,而那几个力叫做这一个力的分力。合力与分力是一种等效代替关系3.沿同一直线的两个方向相同的力,其大小等于这两个力的大小之和。运算法则1.力的合成与分解互为逆运算

目录

1. 概念

1.几个力共同作用产生的的效果可以用一个力来代替,这个力就叫做那几个力的合力,求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。

2.合力与分力:如果几个力共同作用在物体上产生的效果与一个力单独作用在物体上产生的效果相同,则把这个力叫做这几个力的合力,而那几个力叫做这一个力的分力。合力与分力是一种等效代替关系

3.沿同一直线的两个方向相同的力,其大小等于这两个力的大小之和。

2. 运算法则

1.力的合成与分解互为逆运算,都符合平行四边形定则:如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用F1、F2所夹的角的大小来表示。

(注:已知分力要求合力,叫做力的合成。已知合力要求分力叫做力的分解。)

2.力的合成与分解的法则:平行四边形法则[1]。即力的合成就是由平行四边形的两邻边求对角线的问题。力的分解就是由对角线求两邻边的问题。

3.当两个力的方向相反(即两个力成一百八十度),其合力最小;反之(即是两个力成零度)最大。

(注:对力按平行四边形法则进行分解时要按力的实际效果或正交分解法进行。)

.合力和力的合成:一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫那几个力的合力,求几个力的合力叫力的合成.  2.力的平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。

共点的两个力F1,F2的合力F的大小,与它们的夹角θ(0≤θ≤π)有关,θ越大,合力越小;θ越小,合力越大,合力可能比分力大,也可能比分力小,F1与F2同向时合力最大,F1与F2反向时合力最小,合力大小的取值范围是|F1-F2|≤F≤(F1+F2)(当θ=120°时,合力=分力)

多个力求合力的范围

有n个力,它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力,即它们的代数之和,而它们的最小值要分下列两种情况讨论:

①若n个力中的最大力大于其他力的代数之和,则它们合力的最小值是该最大力与其他力代数和的差(此时,所有力在一条直线上,最大力的方向与其他力的方向相反);

②若n个力中的最大力小于其他力的代数之和,则它们合力的最小值是0。

3.三角形法则:求两个互成角度的共点力F1,F2的合力,可以把F1,F2首尾相接地画出来,把F1,F2的另外两端连接起来,则此连线就表示合力F的大小和方向;

4.分力与力的分解:如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同,这几个力叫原来那个力的分力.求一个力的分力叫做力的分解.

5.分解原则:平行四边形定则.

力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循的平行四边形定则。

同样,由力的分解所遵循的平行四边形定则可知:如不加任何限制而将某个力分解为两个分力,则可以得到无数种分解的方式,这是毫无意义的。通常作力的分解时所加的限制有两种:按照力的作用效果进行分解,按照所建立的直角坐标将力作正交分解。

6、正交分解法

物体受到多个力作用时求其合力,可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解,然后再分别沿这两个方向求出合力,正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法,值得注意的是,对、方向选择时,尽可能使落在、轴上的力多;被分解的力尽可能是已知力。步骤为:

①正确选择直角坐标系,一般选共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动的加速度方向为X轴,使尽量多的力在坐标轴上。

②正交分解各力,即分别将各力投影在坐标轴上,分别求出坐标轴上各力投影的合力。

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Fy=F1y+F2y+…+Fny

③共点力合力的大小为F=√Fx2=Fy2(根号下Fx的平方加根号下Fy的平方),合力方向可由平行四边形法则或者三角形法则求得。

3. 受力分析

(1)物体受力情况分析的理解:把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏,一个不重地找出来,并画出定性的受力示意图。对物体进行正确地受力分析,是解决好力学问题的关键。

(2)物体受力情况分析的方法:为了不使被研究对象所受到的力与所施出的力混淆起来,通常需要采用“隔离法”,把所研究的对象从所处的物理环境中隔离出来;为了不使被研究对象所受到的力在分析过程中发生遗漏或重复,通常需要按照某种顺序逐一进行受力情况分析,而相对合理的顺序则是先找重力,再找接触力(弹力、摩擦力),最后分析其它力(场力、浮力等)。

重力是否有:宏观物体都计重力,而一些微观粒子有时不计重力

弹力看四周

分析摩擦力

不忘电磁浮

(3)受力分析的几个步骤.

①灵活选择研究对象:也就是说根据解题的目的,从体系中隔离出所要研究的某一个物体,或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象,对它进行受力分析.

所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多;对于较复杂问题,由于物体系各部分相互制约,有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题.究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理.

②对研究对象周围环境进行分析:除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触,对它有力的作用.凡是直接接触的环境都不能漏掉分析,而不直接接触的环境千万不要考虑进来.然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析,根据各种力的产生条件和所满足的物理规律,确定它们的存在或大小、方向、作用点.

③审查研究对象的运动状态:是平衡态还是加速状态等等,根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断.

④根据上述分析,画出研究对象的受力分析图;把各力的方向、作用点(线)准确地表示出来.

(4)物体受力情况分析的依据:在具体的受力分析过程中,判断物体是否受到某个力的依据通常有如下三个。

①从力的概念判断,寻找施力物体;

②从力的性质判断,寻找产生原因;

③从力的效果判断,寻找是否产生形变或改变运动状态

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