10063次浏览

光的折射定律

光的折射定律

费马原理证明折射定律 法国人费马(1601—1665)从理论上得到费马原理,并用演绎方法从费马原理中推导出折射定律。 1.费马从理论上得到费马原理.费马从理论上推导出:光沿着光程为极值的路径传播.设某空间介质的折射率连续变化,光由A点传播到B点就必循一曲线,如图所示它的总光程为根据变分法原理,光程为极值的条件为此式即为费马原理的数学表达式.由费马

目录

1. 费马原理证明折射定律

法国人费马(1601—1665)从理论上得到费马原理,并用演绎方法从费马原理中推导出折射定律。

1.费马从理论上得到费马原理.费马从理论上推导出:光沿着光程为极值的路径传播.设某空间介质的折射率连续变化,光由A点传播到B点就必循一曲线,如图所示它的总光程为根据变分法原理,光程为极值的条件为此式即为费马原理的数学表达式.由费马原理可以推导出反射定律和折射定律,并可证明它们的光程为极值。

2.费马用演绎方法导出折射定律

费马在前人发现折射定律的基础上对光的折射定律又有了新的发展.费马认为,导出折射定律可以采取另一种截然不同的思考方法.他假定不同媒质对光的传播表现出不同的阻力,他首先指出,光在不同媒质中传播时,所走路程取极值,即遵从费马原理.即是说,光从空间的一点到另一点,是沿着光程为极值(最小、最大或常量)的路程传播的.借助于光程这个概念可将光在媒质中所走过的路程折算为光在真空中通过的路程,这样便于比较光在不同媒质中所走路程的长短.1661年费马运用费马原理成功地导出了折射定律。

2. 光的折射定律公式

光从一种介质射向另一种介质的平滑界面时,一部分光被界面反射,另一部分光透过界面在另一种介质中折射,折射光线服从折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比,即

式中n12是比例的常数,称为第二介质对第一介质的相对折射率。

3. 光的折射定律作图

根据光的折射规律作图是光学中需要掌握的重要技能,同学们需要经过反复的练习才能掌握。

例1. 如图1所示,SA表示从空气斜射向水面的一束光线,在图中画出这束光线从空气射入水中的折射光线(大致方向)。

解析:已知入射光线与界面,可根据光的折射规律画出折射光线。具体画法分三步:

(1)确定入射点A;

(2)画出法线NN”;

(3)根据光从空气斜射入水中时折射角小于入射角,画出折射光线AB。答案如图2所示。

相关阅读
返回顶部