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法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律公式 1.电磁感应定律最基本的公式是e=-n(dΦ)/(dt),常有一些人误人子弟不加负号,这样既忽略了楞次定律阻碍的作用,也不能在相平面上自圆其说。(1)在时域上表达式为 e(t) = -n(dΦ)/(dt),其中e是时间t的函数(2)在复频域上表达式为 E = -jwnΦ,加粗的表示相量(3)如果只看大小|E| = n|-(dΦ)/(dt)|&nbs

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1. 法拉第电磁感应定律公式

1.电磁感应定律最基本的公式是e=-n(dΦ)/(dt),常有一些人误人子弟不加负号,这样既忽略了楞次定律阻碍的作用,也不能在相平面上自圆其说。

(1)在时域上表达式为 e(t) = -n(dΦ)/(dt),其中e是时间t的函数

(2)在复频域上表达式为 E = -jwnΦ,加粗的表示相量

(3)如果只看大小|E| = n|-(dΦ)/(dt)|

[感应电动势的大小计算公式]

1)E=-n*ΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律,E:感应电动势(V),n:感应线圈匝数,ΔΦ/Δt磁通量的变化率}

2)E=-BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行,但可以不和磁感线垂直,其中角A为v或L与磁感线的夹角。{L:有效长度(m)}

3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值}

4)E=-B(L^2)ω/2(导体一端固定以ω旋转切割) {ω:角速度(rad/s),V:速度(m/s)}

2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向:由负极流向正极}

*4.自感电动势E自=-n*ΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大),ΔI:变化电流,Δt:所用时间,ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)}

2. 法拉第电磁感应定律是谁发现的

1831年8月,法拉第在软铁环两侧分别绕两个线圈,其一为闭合回路,在导线下端附近平行放置一磁针,另一与电池组相连,接开关,形成有电源的闭合回路。实验发现,合上开关,磁针偏转;切断开关,磁针反向偏转,这表明在无电池组的线圈中出现了感应电流。法拉第立即意识到,这是一种非恒定的暂态效应。紧接着他做了几十个实验,把产生感应电流的情形概括为5 类:变化的电流 ,变化的磁场,运动的恒定电流,运动的磁铁,在磁场中运动的导体,并把这些现象正式定名为电磁感应。进而,法拉第发现,在相同条件下不同金属导体回路中产生的感应电流与导体的导电能力成正比,他由此认识到,感应电流是由与导体性质无关的感应电动势产生的,即使没有回路没有感应电流,感应电动势依然存在。

后来,给出了确定感应电流方向的楞次定律以及描述电磁感应定量规律的法拉第电磁感应定律。并按产生原因的不同,把感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种,前者起源于洛伦兹力,后者起源于变化磁场产生的有旋电场。

3. 法拉第电磁感应定律的应用

1.发电机

由法拉第电磁感应定律因电路及磁场的相对运动所造成的电动势,是发电机背后的根本现象。当永久性磁铁相对于一导电体运动时(反之亦然),就会产生电动势。如果电线这时连着电负载的话,电流就会流动,并因此产生电能,把机械运动的能量转变成电能。例如,基于图四的鼓轮发电机。另一种实现这种构想的发电机就是法拉第碟片,简化版本见图八。注意使用图五的分析,或直接用洛伦兹力定律,都能得出使用实心导电碟片运作不变的这一结果。

在法拉第碟片这一例子中,碟片在与碟片垂直的均匀磁场中运动,导致一电流因洛伦兹力流到向外的轴臂里。明白机械运动是如何成为驱动电流的必需品,是很有趣的一件事。当生成的电流通过导电的边沿时,这电流会经由安培环路定理生成出一磁场(图八中标示为“Induced B”)。因此边沿成了抵抗转动的电磁铁(楞次定律一例)。在图的右边,经转动中轴臂返回的电流,通过右边沿到达底部的电刷。此一返回电流所感应的磁场会抵抗外加的磁场,它有减少通过电路那边通量的倾向,以此增加旋转带来的通量。因此在图的左边,经转动中轴臂返回的电流,通过左边沿到达底部的电刷。感应磁场会增加电路这边的通量,减少旋转带来的通量。所以,电路两边都生成出抵抗转动的电动势。尽管有反作用力,需要保持碟片转动的能量,正等于所产生的电能(加上由于摩擦、焦耳热及其他消耗所浪费的能量)。所有把机械能转化成电能的发电机都会有这种特性。

虽然法拉第定律经常描述发电机的运作原理,但是运作的机理可以随个案而变。当磁铁绕着静止的导电体旋转时,变化中的磁场生成电场,就像麦克斯韦-法拉第方程描述的那样,而电场就会通过电线推着电荷行进。这个案叫感应电动势。另一方面,当磁铁静止,而导电体运动时,运动中的电荷的受到一股磁力(像洛伦兹力定律所描述的那样),而这磁力会通过电线推着电荷行进。这个案叫动生电动势。(更多有关感应电动势、动生电动势、法拉第定律及洛伦兹力的细节,可见上例或格里夫斯一书。)

2.电动机

发电机可以“反过来”运作,成为电动机。例如,用法拉第碟片这例子,设一直流电流由电压驱动,通过导电轴臂。然后由洛伦兹力定律可知,行进中的电荷受到磁场B的力,而这股力会按佛来明左手定则订下的方向来转动碟片。在没有不可逆效应(如摩擦或焦耳热)的情况下,碟片的转动速率必需使得dΦB/dt等于驱动电流的电压。

3.变压器

法拉第定律所预测的电动势,同时也是变压器的运作原理。当线圈中的电流转变时,转变中的电流生成一转变中的磁场。在磁场作用范围中的第二条电线,会感受到磁场的转变,于是自身的耦合磁通量也会转变(dΦB/dt)。因此,第二个线圈内会有电动势,这电动势被称为感应电动势或变压器电动势。如果线圈的两端是连接着一个电负载的话,电流就会流动。

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