11062次浏览

向心力

向心力

向心力公式 其中:v为线速度 单位m/s,ω为角速度 单位rad/s,m为物体质量 单位kg,r为物体的运动半径 单位m,T为圆周运动周期 单位s,f为圆周运动频率 单位Hz,n为圆周运动转速(即频率)单位r/s。向心力公式推导 用极限,或是中学常用的“微元法” 以圆心为原点,i为x轴上的单位向量 j为y轴上的单位向量&

目录

1. 向心力公式

其中:v为线速度 单位m/s,ω为角速度 单位rad/s,m为物体质量 单位kg,r为物体的运动半径 单位m,T为圆周运动周期 单位s,f为圆周运动频率 单位Hz,n为圆周运动转速(即频率)单位r/s。

2. 向心力公式推导

用极限,或是中学常用的“微元法”

以圆心为原点,i为x轴上的单位向量 j为y轴上的单位向量

速率为v0

则速度(矢量)

v=v0sinθi+v0cosθj

(θ为某点处与x轴的夹角)

又因为θ=ωt

v=v0sinωti+v0cosωtj

a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj)

|a|=ωv0=rω^2

|F|=m|a|=mrω^2=(mV^2)/r=mvω=(mr4π^2)/T^2=mr4π^2f^2

相关阅读
返回顶部