4112次浏览

直线和圆的方程

直线和圆的方程

直线和圆的位置关系1、代数法:联立直线方程和圆方程,解方程组,方程组无解,则直线与圆相离方程组有1组解,则直线与圆相切方程组有2组解,则直线与圆相交2、几何法:求出圆心到直线的距离d,半径为rd>r,则直线与圆相离d=r,则直线与圆相切d<r,则直线与圆相交直线和圆的交点第一步:求直线到圆心的距离(若是已知条件则不求)第二步:球半径(若是已知条件则不求)第三步:得到圆的方程(若是已知条

目录

1. 直线和圆的位置关系

1、代数法:

联立直线方程和圆方程,解方程组,

方程组无解,则直线与圆相离

方程组有1组解,则直线与圆相切

方程组有2组解,则直线与圆相交

2、几何法:

求出圆心到直线的距离d,半径为r

d>r,则直线与圆相离

d=r,则直线与圆相切

d<r,则直线与圆相交

2. 直线和圆的交点

第一步:求直线到圆心的距离(若是已知条件则不求)

第二步:球半径(若是已知条件则不求)

第三步:得到圆的方程(若是已知条件则不求)

第四步:与直线方程联立求解

3. 直线和圆相切

第一种:在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)的公共解,因此圆和直线的关系,可由方程组

Ax+By+C=0

x2+y2+Dx+Ey+F=0

的解的情况来判别

如果方程组有两组相等的实数解,那么直线与圆相切与一点,即直线是圆的切线。

第二种:直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切。

相关阅读
返回顶部