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正弦曲线

正弦曲线

正弦曲线定义正弦曲线可表示为y=Asin(ωx+φ)+k,定义为函数y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的图象,其中sin为正弦符号,x是直角坐标系x轴上的数值,y是在同一直角坐标系上函数对应的y值,k、ω和φ是常数(k、ω、φ∈R),ω≠0 正弦曲线是一条波浪线 x∈R时定与x轴相交但不一定过(0,0)。 A——振幅,当物体作轨迹符合正弦曲线的直线

目录

1. 正弦曲线定义

正弦曲线可表示为y=Asin(ωx+φ)+k,定义为函数y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的图象,其中sin为正弦符号,x是直角坐标系x轴上的数值,y是在同一直角坐标系上函数对应的y值,k、ω和φ是常数(k、ω、φ∈R),ω≠0 正弦曲线是一条波浪线 x∈R时定与x轴相交但不一定过(0,0)。 A——振幅,当物体作轨迹符合正弦曲线的直线往复运动时,其值为行程的1/2 (ωx+φ)——相位,反应变量y所处的状态 φ——初相,x=0时的相位 k——偏距,反应在坐标系上的图像为图像的整体上移或下移

2. 正弦曲线性质

正弦曲线是一条波浪线。

x∈R时定与x轴相交但不一定过(0,0)。

A——振幅,当物体作轨迹符合正弦曲线的直线往复运动时,其值为行程的1/2。

(ωx+φ)——相位,反映变量y所处的状态。

φ——初相,x=0时的相位;反映在坐标系上则为图像的左右移动。

k——偏距,反映在坐标系上则为图像的上移或下移。

ω——角速度, 控制正弦周期(单位角度内震动的次数)。

另外在波形移动的时候需要注意的是:振幅A变大,波形在y轴上最大与最小值的差值变大;振幅A变小,则相反;角速度ω变大,则波形在X轴上收缩(波形变紧密);角速度ω变小,则波形在X轴上延展(波形变稀疏)。另外一点就是如果给出的是y=Asin(ωx+φ),则想移动波形向左或者向右,那么应该是先化为这个形式的式子y=Asin[ω(x+φ/ω)],如果想向右移动m角度,就变为y=Asin[ω(x+φ/ω-m)],反之,向左移动的话变为y=Asin[ω(x+φ/ω+m)],记住,你是在给自变量加或者是减m才达到移动波形的目的!

3. 正弦曲线图

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