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三角函数的诱导公式

三角函数的诱导公式

诱导公式口诀奇变偶不变,符号看象限。注:奇变偶不变(对k而言,指k取奇数或偶数)符号看象限(看原函数,同时可把α看成是锐角)公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变;符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.这十二字口诀的意

目录

1. 诱导公式口诀

奇变偶不变,符号看象限。

注:奇变偶不变(对k而言,指k取奇数或偶数)

符号看象限(看原函数,同时可把α看成是锐角)

公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变;符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.

这十二字口诀的意思就是说:

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;

第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;

第三象限内只有正切、余切函数是“+”,其余函数是“-”;

第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。

2. 诱导公式的内在联系

同角三角函数关系

倒数关系

sinα·cscα=1

tanα·cotα=1

cosα·secα=1

商的关系

平方关系

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