数学
三角函数求值域方法三角函数求值域问题(即最值问题)是对三角函数的概念、图像与性质以及对诱导公式、同角间的基本关系式、两角和与差公式的综合考查,也是函数思想的具体体现。三角函数求值域的方法总结(1)分离变量法(2)反表示法(3)判别式法(4)数形结合法(5)单调性法(6)基本不等式法(7)换元法三角形的认识三角形定义三条线段首尾相接组成的封闭图形成为三角形。证明三角形两边之和大于第三边证明:假设构成三角形的三条边分别为:a、b、c,且a、b、c大小任意;①先证明:a+b>c;因为a、b、c都为正数,所以要使得a+b>c成立,只需证明(a+b)²>c²,即:(a+b)²-c²>0;根据余弦定理:cosC=(a²+b²-c²)/2ab=((a+b)²-c²-2ab)/2ab;移项得:(a+b)²-c²=
等边三角形的周长怎么算知道其中的一个边是多少,再乘以3就是周长等边三角形的周长公式周长=3a负数的绝对值负数的绝对值是什么负数的绝对值是它的相反数,即 |a|= - a(a<0)【就是符号不同而已】非负数的绝对值非负数的绝对值是(它本身) 用字母回答(a是非负数则|a|=a)直角三角形斜边公式勾股定理公式计算斜边已知两条直角边的长度公式:c2=a2+b2直角三角函数计算斜边直角三角形ABC的六个元素中除直角C外,其余五个元素有如下关系A+B=90度SinA=角A的对边 / 斜边CosA=角A的邻边 / 斜边tgA=角A的对边 / 角A的邻边ctgA=角A的邻边 / 角A的对边直角三角形边长直角三角形边长公式c²=a²+b² :已知三角形两条直角边的长度 ,可按公式c²=a²+b²计算斜边。直角三角形边长关系1、两边之和大于第三边2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方(c²=a²+b²)30度直角三角形边长30度角所对的直角边是斜边的一半例如:假设30°角所对的边为a,那么斜边就2a,另一条直角边就是根号3a45度直角三角形边长公式 两条直角边相等;两个直角相等例
加权算术平均数是具有不同比重的数据(或平均数)的算术平均数。加权算术平均数公式加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组,各组的组中的值为X1,X2,...,Xk,各组的频数分别为f1,f2,...,fk,加权算术平均数的计算公式为: M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/(f1+f2+...+fk)影响加权算术平均数的因素依据各个数据的重要性系数(即权
锐角三角函数定义 锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
 一次函数定义 :一次函数,也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
定义与计算方法一组数据中最大数据与最小数据的差叫做极差,即极差=最大值-最小值。意义在统计中用来刻画一组数据的离散程度,以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度,在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。同时,它能体现一组数据波动的范围。极差越大,离散程度越大,反之,离散程度越小。极差只指明了测定值的最大离散范围,而未能利用全部测量值的信息,不能细致地反映测量值彼此相符合的程度,极差是总体标
正弦定理定义及公式在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。  即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径)  这一定理对于任意三角形ABC,都有  a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R  R为三角形外接圆半径  a=bsinA/sinB  =csinA/sinC正弦定理证明显然,只需证明任意三角形内,任一角的边与它所对应的正弦
实数定义有理数和无理数统称为实数。实数分类(1)整数,有限小数,无限小数为实数和(2)0和正数,负数为实数1)可以分为整数,分数整数又可分为正整数,0,负整数分数又可分为正分数,负分数2)可以分为正数,0,负数正数又可分为正整数,正分数负数又可分为负整数,负分数实数运算法则1、加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把它
反比例函数定义一般的,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0),其中k叫做反比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k大于0时,图像在一、三象限。k小于0时,图像在二、四象限.k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。反比例函数图像及性质反比例函数图像:1.反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别
余弦定理定义及公式余弦定理,是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推广。a²=b²+c²-2bccosA余弦定理证明如上图所示,△ABC,在c上做高,根据射影定理,可得到:将等式同乘以c得到:运用同样的方式可以得到:将两式相加:向量证明正弦定理和余弦定理正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(1)已知三角形的两角与一边,解三角形(2
平行四边形定义两组对边分别平行的四边形称为平行四边形平行四边形面积公式底×高;如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边=ah平行四边形判定及性质判定:两组对边分别相等的平面四边形是平行四边形;两组对角分别相等的平面四边形是平行四边形;邻角互补的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别平行的四边形是平行四边形;对角线相交且互相平分的四边形
正方形的定义有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形的性质1.正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质。2.正方形的四条边都相等,邻边垂直,对边平行。3.正方形的四个角都是直角。4.正方形的对角线相等且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。5.正方形是轴对称图形,它有4条对称轴。6.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°。正
菱形的定义有一组邻边相等的四边形叫做菱形。菱形的性质1.菱形具有平行四边形的一切性质。2.菱形的四条边都相等。3.菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。4.菱形是轴对称图形,它有2条对称轴。菱形的判定1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3.四边相等的四边形是菱形。矩形矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质1.矩形具有平行四边形的一切性质。2.矩形的四个角都是直角。3.矩形的对角线相等。4.矩形是轴对称图形,它有2条对称轴。矩形的判定定理1.对角线相等的平行四边形是矩形。2.有三个角是直角的四边形是矩形。3.有一个角是直角的平行四边形是矩形。短路电流短路电流计算公式1、三相短路电流计算:式中:三相短路电流,安; 变压器二次侧额定电压,对于127、380、660伏电网,分别取133、400、690伏; 短路回路内一相的电阻、电抗的总和,欧。 短路电流计算: 式中: 二相短路电流,安;  
三角函数定义把角度θ作为自变量,在直角坐标系里画个半径为1的圆(单位圆),然后角的一边与X轴重合,顶点放在圆心,另一边作为一个射线,肯定与单位圆相交于一点。这点的坐标为(x,y)。sin(θ)=y;cos(θ)=x;tan(θ)=y/x;三角函数公式大全两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
勾股定理定义及公式勾股定理是一个基本几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式。勾股数组程a² + b² = c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。也就是说,设直角三角形两直
二次函数概念一般地,把形如y=ax²+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0,b,c可以为0)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线,顶点坐标,交点式为(仅限于与x轴有交点和的抛物线),与x轴的交点坐标是和。 注意:“变量”不同于“自变量”,不能说“
三角形面积公式大全一般三角形因式分面积: S=ah/2(2).已知三角形三边a,b,c,则  (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)  S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]  =(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC(4).设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r  S=(a+b+
抛物线定义平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线方程抛物线的标准方程有四种形式,参数p的几何意义,是焦点到准线的距离,掌握不同形式方程的几何性质(如下表):其中P(x0,y0)为抛物线上任一点。对于抛物线y²=2px(p≠0)上的点的坐标可设为,以简化运算。抛物线的焦点弦:设过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物
三角函数值表sin0=sin0°=0cos0=cos0°=1tan0=tan0°=0sin15=0.650;sin15°=(√6-√2)/4cos15=-0.759;cos15°=(√6+√2)/4tan15=-0.855;tan15°=2-√3sin30=-0.988;sin30°=1/2cos30=0.154;cos30°=√3/2tan30=-6.405;tan30°=√3/3sin45=0
什么是柯西不等式柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式非常重要,灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解。 柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值
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