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并联电阻计算

并联电阻计算

并联电阻计算方法1.方法一若要求R1与R2的并联电阻值,可先作直角坐标系xOy,并作Y=X的直线l,在OX轴上取A点,使OA长度等于R1的阻值,在OY轴上取B点,使OB长度等于R2的阻值,连结AB与直线l相交于M点,则M点的坐标(X或Y)值即为R1与R2的并联阻值。证明: 作MD⊥OX∵ △AOB∽△ADM∴ AO/BO=AD/DM因OD=DM,并设其长度为R的数值R1/R2=(R1-R)/R解得

目录

1. 并联电阻计算方法

1.方法一

若要求R1与R2的并联电阻值,可先作直角坐标系xOy,并作Y=X的直线l,在OX轴上取A点,使OA长度等于R1的阻值,在OY轴上取B点,使OB长度等于R2的阻值,连结AB与直线l相交于M点,则M点的坐标(X或Y)值即为R1与R2的并联阻值。

证明: 作MD⊥OX

∵ △AOB∽△ADM

∴ AO/BO=AD/DM

因OD=DM,并设其长度为R的数值

R1/R2=(R1-R)/R

解得: R=R1R2/(R1+R2)

此即R1、R2的并联电阻的阻值。

应用若需求三个电阻的并联电阻值,可先求R1、R2的并联电阻,得到D点,再在OY轴上取C点,使OC长度等于R3的值,连CD与l直线交于N点,则N点的坐标值为R1、R2、R3的并联总阻的阻值。例如,令R1=4Ω,R2=12Ω,R3=6Ω,求解结果为图2所示,R1、R2的并联总阻为3Ω,R1、R2、R3的并联总阻为2Ω。

2.方法二

在平面上任取一点O,用相互交角为120°的三矢量作为坐标轴OX、OY、OZ(每轴均可向负向延伸),若要求R1、R2的并联电阻,只要在OX轴上取OA长等于R1的值,在OY轴上取OB长等于R2值,连结AB,交OZ轴(负向)于C点,则OC长度(绝对值)即为所求并联电阻阻值.

证明 面积S△AOB=S△AOC+S△BOC

即 (1/2)AO×BO×Sin120°

=(1/2)AO×OC×Sin60°+(1/2)BO×OC×Sin60°AO×BO =AO×OC+BO×OCR1R2=R1R+R2R

∴ R=R1R2/(R1+R2)

应用 可方便地连续求解多个电阻的并联值。例如,若要求R1、R2、R3的并联总阻的阻值,只需先求出R1、R2并联后的阻值R12(即得到C点),再在OA的负向取一点D,快OD长等于R3的值,连结CD交OY轴于E点,则OE长即为R1、R2、R3的并联总阻的阻值,如图3。如R1=4Ω,R2=12Ω,R3=6Ω,按此法可求出R12=3Ω;R1、R2、R3三电阻并联电阻值为2Ω,如图4。

以上求解方法对于求电容器串联、弹簧串联,凸透镜成象等与电阻并联有相似计算公式的问题,同样适用

2. 并联电阻计算公式

1.电流计算

L总=L1+L2+......+Ln

即总电流等于通过各个电阻的电流之和

2.电压计算

U总=U1=U2=……=Un

并联电路各支路两端的电压相等,且等于总电压

3.电阻值计算

1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+......+1/Rn

即总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和

对于n个相等的电阻串联和并联,公式就简化为R串=n*R和R并=R/n

3. 并联电阻计算原理

用欧姆定律、基尔霍夫电流定律推导,

电阻并联,端电压相等U, 总电流I等于各支路电流之和。即

I总=U/R总=U/R1+U/R2+...+U/Rn

U/R总=U/R1+U/R2+...+U/Rn

两边除U,得 1/R总=1/R1+1/R2+......1/Rn

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