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动量守恒定律

动量守恒定律

动量守恒定律如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零,那么这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。适用条件:适用条件(1)系统不受外力或系统所受的外力的矢量和为零。(2)系统所受外力的合力虽不为零,但比系统内力小得多。(3)系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分力为零,则在该方向上系统的总动量

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1. 动量守恒定律

如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零,那么这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律。

动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。

适用条件:

适用条件

(1)系统不受外力或系统所受的外力的矢量和为零。

(2)系统所受外力的合力虽不为零,但比系统内力小得多。

(3)系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分力为零,则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒。

(4)在某些实际问题中,一个系统所受外力和不为零,内力也不是远大于外力,但外力在某个方向上的投影为零,那么在该方向上也满足动量守恒的条件。

理解:

1.矢量性

动量守恒方程是一个矢量方程,对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题,应选取统一的正方向。凡是与选取的正方向相同的为正,相反为负。若方向未知,可设为与正方向相同来列动量守恒方程,通过解的结果的正负,判定未知量的方向。

2.瞬时性

动量是一个瞬时量,动量守恒是指系统在任一瞬时的动量守恒。m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,等号左边是作用前的各物体动量和,等号右边是作用后的各物体动量和,不同时刻动量不能相加。

3.相对性

动量大小与选择的参考系有关,应注意各物体的速度是相对同一惯性系的速度,一般选取地面为参考系。

4.普适性

它不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。

2. 角动量守恒定律

反映不受外力作用或所受诸外力对某定点(或定轴)的合力矩始终等于零的质点和质点系围绕该点(或轴)运动的普遍规律。物理学的普遍定律之一。例如一个在有心力场中运动的质点,始终受到一个通过力心的有心力作用,因有心力对力心的力矩为零,所以根据角动量定理,该质点对力心的角动量守恒。因此,质点轨迹是平面曲线,且质点对力心的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。如果把太阳看成力心,行星看成质点,则上述结论就是开普勒行星运动三定律之一的开普勒第二定律。一个不受外力或外界场作用的质点系,其质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律,因而质点系的内力对任一点的主矩为零,从而导出质点系的角动量守恒。如质点系受到的外力系对某一固定轴之矩的代数和为零,则质点系对该轴的角动量守恒。角动量守恒也是微观物理学中的重要基本规律。

3. 动量守恒定律的应用

1.碰撞的主要特点

相互作用时间极短,相互作用前后没有明显的位移,外力与撞击力相比甚小,可以忽略不计.碰撞是动量守恒的一种典型现象.

物理学里所研究的碰撞,包括的范围很广.只要通过相互作用物体的动量发生了明显的变化,都可视为碰撞.例如,两小球的撞击,子弹射入木块,系在绳子两端的物体将弯曲的绳子突然拉紧,铁锤打击钉子,中子轰击原子核等都可视为碰撞.

2.应用动量守恒定律解决问题的优越性

动量守恒定律的重要应用之一,就是解决处理碰撞、爆炸一类问题.这类问题的特点是相互作用时间短、相互作用力大而且又是变力.应用动量守恒定律求解这类问题,由于只需明确相互作用过程的初、末状态,不必考虑过程的细节,因而具有很大的优越性.

3.正确理解和掌握运用动量守恒定律解题的基本步骤和方法

(1)分析题意,明确研究对象.动量守恒定律是以相互作用的物体所组成的系统为研究对象的,要明确所研究的系统是由哪两个或哪几个物体组成的.

(2)要对研究系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内部物体之间的相互作用力(即内力),哪些是系统外物体对系统内物体的作用力(即外力).从而判断系统的动量是否守恒.在碰撞和爆炸等类型问题中,一般都满足内力远大于外力,或是整个系统受到的外力虽不为零使系统动量不守恒,但系统在某个方向所受合外力为零,使系统在该方向的动量守恒.

(3)明确所研究的相互作用过程,确定过程的初、末状态,即系统内各个物体的初、末动量的数值与方向或其表达式.

在确定初、末状态及其状态量时,要注意:一是选定正方向,用正、负号表示出各状态量(动量或速度)的方向;二是这些状态量的同时性和同一性.

(4)建立动量守恒方程,代入已知量,解出待求量.计算结果如果是正的,说明该量的方向与正方向相同,如果是负的,则与选定的正方向相反.在建立动量守恒方程时,应根据解题的需要,在m1υ1+m2υ2=m1υ1′+m2υ2′、p=p′、△p1=-△p2等不同形式中选取最适合的方程式.

4.动量守恒的几种特殊形式

(1)两物体发生碰撞时,运动物体去碰撞一个静止的物体,合并成一个物体.

m1υ0=(m1+m2)υ

(2)运动物体去碰撞静止的物体后速度各不相同.

m1υ0=m1υ1+m2υ2

(3)运动的两物体相互作用后合为一体.

m1υ1+m2υ2=(m1+m2)υ

(4)静止的物体炸裂成两块.

m1υ1+m2υ2=0

υ1的方向为正,υ2的方向一定为负.

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