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向心加速度

向心加速度

向心加速度定义质点作曲线运动时,指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小。由牛顿第二定律,力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力,向心力产生的加速度就是向心加速度。可能是实际加速度,也可能是物体实际加速度的一个分加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向

目录

1. 向心加速度定义

质点作曲线运动时,指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小。由牛顿第二定律,力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力,向心力产生的加速度就是向心加速度。可能是实际加速度,也可能是物体实际加速度的一个分加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小。

2. 向心加速度公式

上式中,an表示向心加速度,Fn表示向心力,m表示物体质量,v表示物体圆周运动的线速度(切向速度),w表示物体圆周运动的角速度,T表示物体圆周运动的周期,f表示物体圆周运动的频率,R表示物体圆周运动的半径。

3. 向心力与向心加速度

一、概述

本节课是高一鲁科版物理必修2第四章的内容,课时是二节课,本教案是关于第一课时向心力的内容。学生在前面学习了物体做曲线运动的条件,学习了对圆周运动的描述,而且在必修1中也学习了牛顿运动定律。这节课作为这些知识的综合应用的具体例子,通过分析理解向心力的概念,掌握向心力的来源,通过实验得出向心力大小的公式。

二、教学目标分析

(一)知识与技能

1、知道什么是向心力,理解匀速圆周运动的向心力大小不变,方向总是指向圆心;

2、知道向心力的来源;

3、知道匀速圆周运动的向心力的公式,会解答有关问题;

4、养成探究物理问题的习惯,养成观察实验的能力和分析综合能力。

(二)过程与方法

1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手,从而认识到:做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用,由此理解向心力的概念;

2、通过充分讨论向心力来源、向心力大小可能与哪些因素有关,并设计实验进行探究活动;

3、能通过思考交流,体验探究与合作学习。

(三)情感态度与价值观

1、领略到物理就在自己的身边,体验自然界的奇妙与和谐,发展好奇心与求知欲;

2、在探究合作过程中,增强探究意识与合作意识,增强与人交流的意识;

3、养成敢于发表自己观点,既坚持原则又尊重他人的良好习惯;

4、意识到物理规律在现实生活中的重要作用,增强对物理学习的兴趣;

5、在用实验得出结论的过程中,逐步树立严谨科学的实验态度和正确的认识观。

三、学习者特征分析

1、学生是本校的高一学生;

2、学生为高一的孩子,好奇心强,具有较强的探究欲望;

3、学生有过多次的小组合作经验;

4、学生已经学过牛顿运动定律和物体做曲线运动的条件及描述圆周运动的物理量;

5、学生能够进行牛顿运动定律的简单应用;

6、学生在平常的学习和生活中已经接触到过一些零碎的关于物体做圆周运动的例子;

7、学生有一些摩擦力与运动方向相反的错误观念。

8、学生会从向心力三个字的字面先入为主认为这是某个新的力。

四、教学策略选择与设计

·情景创设策略:运用生活中与教学内容相关的情景,设计问题,设计物理实验,组织教学内容,提出有启发性的引申问题,激发学生的学习兴趣,积极地参与到实验验证、实验猜想、探究规律的学习当中。

·探究引导策略:探讨式学习;教师启发引导

·自主合作探究式学习策略:建立小组讨论、交流、合作的课堂氛围

五、教学资源与工具设计

·鲁科版新课标教材高中物理必修2

·相关实验器材,单摆小球、向心力演示器、钢球、木球。

·专门为本课设计的多媒体课件

·多媒体教室

六、教学过程

课前:播放课件中有关圆周运动的视频。

导入新课

复习提问

物体做曲线运动的条件?

匀速圆周运动的性质、特点?

为了描述匀速圆周运动,我们引入了哪些物理量?

描述匀速圆周运动的物理量之间的关系?

导入

我们刚才通过视频观看了多种圆周运动,圆周运动是曲线运动,运动的物体肯定有一个不为0的合外力,它的合外力会不会有什么特点呢?本节我们就从动力学角度来进一步研究圆周运动中较简单的匀速圆周运动。

二.新课教学

㈠向心力

[实验并模拟]

利用桌上的单摆小球,手执绳的一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。

观察小球运动情况、分析小球受力特点(请同学单独回答)。

[设疑引申]

如绳子突然断开,小球还能维持圆周运动吗?绳子的拉力有什么特点?这个力的方向跟速度方向有何关系?

[学生互相讨论]

从方向上看,这个力的方向时刻在变,且始终指向圆心,始终跟速度方向垂直(半径与切线垂直)。

向心力:做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合外力。

师:向心力的作用是什么?

生:改变速度的方向,不改变速度的大小。

师:向心力是不是一个方向不变的力?

生:不是。

利用课件模拟各种做匀速圆周运动的实例,请学生对其进行受力分析。从而理解各种情况下物体做匀速圆周运动的向心力。

[过渡]

向心力的方向时刻在变,那大小呢?向心力的大小会与哪些因素有关?先让我们通过亲身体验来猜想一下。

[学生活动设计]

1、分组用细线拉小钢球、小木球让其在桌面上做匀速圆周运动,改变小球的转速,细线的长度多做几次。由自己的感觉猜测向心力的大小与哪些因素有关。

2、让学生做课本图4-17的实验,体验向心力。

[猜测结论归纳]

向心力的大小可能与物体的质量、角速度、线速度、半径有关。

[过渡]

那么猜想是否正确呢?它们之间定量的关系又会怎样?下面通过实验进行检验(控制变量法)。

[演示]

逐一介绍向心力演示器的构造和使用方法(所需的向心力由挡板来提供)。

首先对照图片和实物来认识实验仪器,①转动手柄,用手摇动就带动②、③变速塔轮转动,塔轮有3层,第一层塔轮左右半径相等,第二层塔轮半径之比为2:1,地三层塔轮半径之比为4:1,塔轮上面有一个长槽和一个短槽,长槽的上面有两个小档片,第一个档片到圆心的长度为第二个档片到圆心长度的一半,等于短槽上的档片到圆心的长度,我们对小档片施加一个力可以看到,通过⑥横臂的杠杆作用使弹簧测力筒⑦下降,从而露出标尺⑧,标尺上露出的红白相间等分格子数可以显示力的大小,现在我们把小球放在槽上,然后匀速转动手柄,使小球做匀速圆周运动,如果没有档板,小球会飞出,所以小球的向心力有档板对小球的弹力提供,而同时小球会给档板一个同样大小的力,这个力的大小又通过红白格子表现出来,所以两球向心力的大小的比值就能得出。

操作方法:

用质量不同的钢球和铝球,使它们的运动半径和角速度相同,观察并分析向心力与物体质量之间的关系。

用两个质量相同的小球,保持小球转动的半径相同,观察并分析向心力与角速度之间的关系。

用两个质量相同的小球,保持小球运动的角速度相同,观察并分析向心力与运动半径之间的关系。

[总结归纳]

大家的猜想正确

具体关系

r、ω相同,m1:m2=F1:F2=1:2

m、r相同,ω1:ω2=1:2 F1:F2=1:4

m、ω相同,r1: r2= F1:F2=1:2

当m、r、ω都采用国际单位制时,我们能得到向心力的定量计算公式F=mrω2,将公式ω=v/r代入可以得到向心力的另一表达式F=mv2/r。

三、小结

本节从力的角度研究了匀速圆周运动,知道了向心力的概念、特点、作用效果,以及各种情况向心力的来源,并通过实验研究了向心力的大小。

四、作业

复习本节、预习下节

教材72页第3、5题。

观察日常生活所见的匀速圆周运动并用今天所学的知识去解释。

七、教学评价设计

本节课体现新课程教学要求,把评价的侧重点放在学生的学习活动上,围绕学生主动学习来评价;充分利用现代教育技术,使评价具有客观性和可操作性,便于掌握和应用。

课堂学习成果评价量表

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