3303次浏览

分式方程的应用

分式方程的应用

分式方程的概念分式方程是方程中的一种,且分母里含有未知数的有理方程叫做分式方程(fractional equation)。例如100/x=95/x+0.35分式方程解应用题的一般步骤找等量关系-设-列-解-检验-答。分式方程应用题技巧只要找出等量关系式就简单多了,然后设未知数,一般都是直接设未知量,当然也有间接的,然后把关于未知数X的等量关系式写出来,解方程解出X再检验答。分式方程的解法①去分母

目录

1. 分式方程的概念

分式方程是方程中的一种,且分母里含有未知数的有理方程叫做分式方程(fractional equation)。例如100/x=95/x+0.35

2. 分式方程解应用题的一般步骤

找等量关系-设-列-解-检验-答。

3. 分式方程应用题技巧

只要找出等量关系式就简单多了,然后设未知数,一般都是直接设未知量,当然也有间接的,然后把关于未知数X的等量关系式写出来,解方程解出X再检验答。

4. 分式方程的解法

①去分母

方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。

(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)

②按解整式方程的步骤

移项,若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值;

③验根

求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。

如果分式本身约分了,也要代入进去检验。

在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。

一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.

★注意

(1)注意去分母时,不要漏乘整式项。

(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。

(3)増根使最简公分母等于0。

相关阅读
返回顶部