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平方根怎么算

平方根怎么算

平方根符号表示为〔√ ̄〕怎样算平方根如果一个非负数x的平方等于a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根,记作x=√a。其中,a叫做被开方数。例如:∵2和-2的平方都是4,且只有2是正数,∴2就是4的算术平方根。由于正数的平方根互为相反数,因此正数的平方根可分别记作√a和-√a,可合写为±√a。例如5的平方根可以分别记作√5和-√5,可合写为±√5。0的平方根仅有一个,就是0本身。而0本身也是非负数,

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1. 平方根符号

表示为〔√ ̄〕

2. 怎样算平方根

如果一个非负数x的平方等于a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根,记作x=√a。其中,a叫做被开方数。例如:∵2和-2的平方都是4,且只有2是正数,∴2就是4的算术平方根。

由于正数的平方根互为相反数,因此正数的平方根可分别记作√a和-√a,可合写为±√a。例如5的平方根可以分别记作√5和-√5,可合写为±√5。

0的平方根仅有一个,就是0本身。而0本身也是非负数,因此0也是0的算术平方根。可记作√0=0。

3. 平方根计算方法

述求平方根的方法,称为笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下:

1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数;

2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3);

3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256);

4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(3×20除 256,所得的最大整数是 4,即试商是4);

5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数);

6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.

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