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四边形的性质

四边形的性质

四边形的性质和判定平行四边形的性质(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补(简述为“平行四边形的邻角互补”)(4)夹在两条平行线间的平行线段相等。(5)如果一个四

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1. 四边形的性质和判定

2. 平行四边形的性质

(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)

(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)

(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补

(简述为“平行四边形的邻角互补”)

(4)夹在两条平行线间的平行线段相等。

(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)

3. 特殊四边形的性质

平行四边形

矩形

菱形

正方形

对边平行且相等

对边平行且相等

对边平行四边且相等

对边平行四边相等

对角相等邻角互补

四个角都是90度

对角相等邻角互补

四个角都是90度

对线线

互相平分

互相平分且相等

互相平分且垂直

互相平分且垂直且相等

4. 圆内接四边形的性质

1、圆内接四边形的对角互补

2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角

3、圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。(托勒密定理)

如四边形ABCD内接于圆O,延长AB至E,AC、BD交于P,则∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°(圆周角的度数等于所对弧的度数的一半)

∠ABD=∠ACD(同弧所对的圆周角相等)。

∠CBE=∠ADC(外角等于内对角)

△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)

AP×CP=BP×DP(相交弦定理)

AB×CD+AD×CB=AC×BD(托勒密定理)

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